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国际刊号:1004-6801
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基于Duffing van-der-pol系统几何特征的材料非线性特征量化
Quantization of the Material Nonlinearity Based on the Geometric Characteristic of Duffing van-der-pol System
  
DOI:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2019.06.009
中文关键词:  Duffing van-der-pol系统  平均周期面积指数  非线性Lamb波  量化分析
英文关键词:Duffing van-der-pol oscillator  average area index  nonlinear Lamb waves  quantification study
基金项目:
作者单位
柏林,李兆昕,刘小峰 (重庆大学机械传动国家重点实验室 重庆400044) 
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中文摘要:
      传统微弱信号检测方法在处理非线性Lamb波信号时存在精度不高且抗噪性能有限的问题,Duffing van-der-pol系统作为非线性动力学系统十分适合检测由材料非线性特征引起的非线性Lamb波微弱变化。系统的几何特征——平均周期面积作为特征参数能对材料非线性导致的微弱二次谐波成分进行增强,进而表征材料非线性特征。采用系统分岔图确定Duffing van-der-pol系统的策动力参数,根据系统相轨迹确定系统状态并验证二次谐波的存在性。通过建立系统几何特征参数与二次谐波幅值的拟合线性关系,二次谐波幅值可以被精确量化,从而实现定量分析材料线性特征。通过实验对比传统的小波变换、卡尔曼滤波等降噪方法,在较强的噪声干扰下,基于Duffing van-der-pol系统几何特征的方法对二次谐波的量化依然可以保持较高精度,具有潜在的应用价值。
英文摘要:
      Traditional signal processing methods are applied to nonlinear Lamb waves, but the precision and noise immunity are insufficient. Duffing van-der-pol system is a kind of nonlinear dynamical system, and a method is proposed to detect the weak changes of nonlinear Lamb wave, which are caused by the material nonlinearity based on this system. Due to the limitation of traditional method, the geometric characteristics of the system (the average periodic area) are used as the characteristic parameters to enhance the weak second harmonic and to quantify the nonlinear characteristics of the material. In this paper, the internal force of the system is determined by bifurcation diagram. Then, according to the system phase trajectory, the existence of the second harmonic is determined by the system state identified, and the geometric characteristics are used to calculate the amplitude of second harmonic. Furthermore, the linear relationship between the second harmonic amplitude and the geometric characteristic parameters is analyzed. Ultimately, the nonlinear coefficient of the material can be acquired accurately. Compared with the wavelet transform and Kalman filtering, this method can still maintain high precision under strong noise.
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