针对现有常用航天器微振动信号处理方法的不足，以辛几何模态分解方法（Symplectic geometry mode decomposition， 简称SGMD）为基础，结合希尔伯特谱分析（Hilbert spectrum analysis， 简称HSA），提出辛几何-希尔伯特转换（Symplectic geometry Hilbert transform， 简称SGHT）方法。首先，根据输入信号，采用辛矩阵相似变换求解Hamilton矩阵的特征值，利用其对应特征向量重构单分量信号；其次，通过计算归一化互信息，将相似的分量合并为辛几何分量（Symplectic geometry component， 简称SGC），用输入信号与计算得到的SGC分量相减，得到新的输入信号进行下一轮迭代，直至满足终止条件；最后，进行希尔伯特转换，并输出结果。通过微振动信号模型的仿真验证，与目前常用的微振动信号处理方法相比，在非平稳的复杂微振动信号下，SGHT方法表现出较好的分解性能和处理能力。使用该方法处理先进天基太阳天文台（advanced space-based solar observatory， 简称ASO-S）卫星/全日面矢量磁像仪（full-disk vector magneto graph， 简称FMG）载荷的地面微振动试验信号，可以识别出多个SGC分量，计算的角位移估计包络在0.015"以内，其结果对载荷研制具有实际工程意义。