1.西安工业大学机电工程学院 西安，710021;2.西安工业大学高端齿轮传动数智化陕西省高校工程研究中心 西安，710021;3.南京航空航天大学机电学院 南京，210016;4.南京航空航天大学直升机动力学全国重点实验室 南京，210016
TH132.4
国家自然科学基金资助项目（52375062）；直升机动力学全国重点实验室开放基金资助项目（2024-ZSJ-LB-03-01）；陕西省教育厅科研计划资助项目（23JC038）；西安市科技计划资助项目（23GXFW0037）
针对人字齿轮系统运行中普遍存在的非线性振动与分岔问题，首先，笔者基于集中参数法，构建融合拓扑修形效应、时变啮合刚度与齿侧间隙影响的24自由度弯-扭-轴-摆耦合动力学模型；其次，基于势能法精确建立含拓扑修形的人字齿轮时变啮合刚度模型，揭示修形对啮合刚度演化规律的深层机制；最后，采用龙格库塔法求解方程，结合分岔图、时域响应、频域特性、相平面轨迹及庞加莱截面，深入分析拓扑修形对系统分岔演化与混沌特性的影响。结果表明：拓扑修形后，系统振动与分岔特性的基本演化规律保持一致，局部分岔行为和振动响应得到有效改善；随着齿侧间隙增大，系统分岔特性呈现单周期、倍周期至混沌的演变趋势，在拓扑修形作用下，部分混沌解转变为周期解，整体混沌区域明显减少。理论结果与试验数据一致性较好，研究成果为高性能人字齿轮系统的动力学优化与振动控制提供了重要参考。