针对随机振动激励下多自由度产品包装非线性离散系统的加速度响应动力学问题，基于累积截断和数值模拟验证，提出了多自由度产品包装正切型离散系统的加速度响应谱解析理论。首先，结合缓冲包装材料的本构关系，将考虑多个关键部件的产品包装件模型化为多自由度产品包装正切型离散系统；其次，理论推导了该n+1个自由度系统一般形式的加速度响应谱近似解，并以3+1个自由度正切型产品离散包装系统为例，通过与四阶龙格库塔算法所得到的响应数值解比较，验证了所提理论的有效性，并讨论了其适用范围；最后，进行系统响应的参数研究，探索了外界激励以及系统参数对于响应的影响。结果表明：外界激励强度的提升更易引发系统正切型硬弹簧作用，引起系统相应加速度响应峰值点逐渐增大；通过改变系统正切型特征参数β、阻尼比、频率比、关键部件与产品的质量比来对系统响应调谐调频以达到减振效果。该方法可用于预测多自由度产品包装非线性离散系统加速度响应谱，为缓冲包装动力学研究和优化设计提供参考。