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基于MMDFE⁃DA的滚动轴承故障诊断方法  PDF

  • 雷子豪 1
  • 温广瑞 1,2
  • 周桥 1
  • 董书志 1
  • 黄鑫 1
  • 周浩轩 1
1. 西安交通大学机械工程学院 西安,710049; 2. 新疆大学机械工程学院 乌鲁木齐,830047

中图分类号: TH17TP18

最近更新:2023-03-16

DOI:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2022.01.028

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摘要

针对变工况条件下轴承训练数据集和测试数据集存在分布差异,导致智能诊断模型泛化能力不足,且需针对不同任务分别建模问题,提出一种基于多尺度混合域特征提取(multi⁃scale mixed domain feature extraction,简称MMDFE)和领域自适应(domain adaptation, 简称DA)的滚动轴承智能故障诊断方法。首先,引入变分模态分解提取多尺度混合域特征,构建完备的特征空间;其次,通过随机森林算法实现特征的降维和优选,消除冗余信息;然后,应用优选后的特征结合流形嵌入式分布对齐方法实现不同领域数据的分布对齐及跨域诊断;最后,采用不同工况下的数据集进行验证,并与传统的智能诊断方法和迁移学习方法进行对比,结果表明,所提方法可以准确有效实现跨域诊断。

引 言

轴承作为旋转机械中的关键部件,恶劣的工作条件易使轴承发生故障。为了避免重大经济损失和灾难性故障,研究先进的智能故障诊断算法具有重要意

1,基于振动信号的信号分解和特征提取是研究的重点。目前,在信号处理方法的基础上进行时域、频域和时频域统计参数的提取研究取得了一定成2。但是,当机械系统具有耦合组件且暴露在强烈背景噪声的复杂环境中时,系统通常会出现非线性行为。熵作为一种复杂性指标,在故障诊断和时间序列分析中得到了广泛应3

变分模式分解(variational mode decomposition,简称VMD)作为一种自适应分解方

4,可以将信号非递归地分解成多个正交的本征模态函数,在滚动轴承的信号处理和特征提取中起着重要作用。学者们对其进行改进和优化,成功应用于故障诊断领5。Dibaj6提出一种结合VMD和卷积神经网络(convolutional neural networks,简称CNN)的故障诊断方法,在复合故障诊断中取得了一定效果。局部均值分解(local mean decomposition,简称LMD)作为一种自适应信号处理方法,可对复杂的非平稳信号进行分解。吴东升7提出一种基于VMD⁃LMD⁃CNN的集合型故障诊断方法。上述方法忽略了特征的物理意义以及可解释性。随机森林(random forests, 简称RF)作为一种新的机器学习算法,具有建模参数少、泛化性能强等优点,能根据特征重要性指标对分类性能进行评估,被广泛应用到工程领域中。

尽管智能故障诊断方法取得了较大成功,但都基于一个假设:有足够的带标签数据训练智能诊断模型。在工程实际中,上述假设往往得不到满足。迁移学习为解决以上问题提供了一种思

8。与此相关的方法有测地线流式核(geodesic flow kernel,简称GFK9、迁移联合匹配(transfer joint matching,简称TJM10、迁移成分分析(transfer component analysis,简称TCA11、联合分布分析(joint distribution adaptation,简称JDA12以及流形嵌入式分布对齐(manifold embedded distribution alignment,简称MEDA13等。随着人工智能的发展,深度迁移学习在计算机视觉领域取得了一些成果,如动态对抗自适应网络(dynamic adversarial adaptation network,简称DAAN14。Guo15将领域自适应模块引入到深度学习中,可有效学习可迁移的特征。Wen16利用稀疏自编码器提取不同工况下的轴承频谱特征,使用最大均值差异(maximum mean discrepancy,简称MMD)学习可迁移的特征分布。然而,与深度迁移模型相比,使用浅层迁移模型更容易理解从原始特征空间向目标域中的转换和知识迁移的过程,减小了训练样本的数量,避免深度网络的训练和参数调优。

笔者提出了一种基于多尺度混合域特征的领域自适应方法。利用VMD方法提取滚动轴承的多尺度混合域特征,充分表征了滚动轴承的内部信息。基于随机森林算法实现特征选择并排序。结合流形嵌入式分布对齐的领域自适应方法,实现不同工况下滚动轴承的跨域故障诊断。

1 基本原理

1.1 特征提取

为充分表征轴承的振动信号,从时域、频域、时频域和复杂度等中提取特征集。通过统计方法分别提取了15个时域特征,包括平均值、均方值、方差、标准差、方根幅值、平均幅值、均方幅值、峰值、峰峰值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度和峭度。在频域,提取了12个频域特征参

17和7个功率谱参18。振动信号各频率成分的功率发生变化时,功率谱的能量分布和重心位置也会发生改变。均方频率(mean square frequency,简称MSF)、重心频率(barycenter frequency,简称FC)以及频率方差(frequency variance,简称VF)的表达式为

MSF=0πf2S(ω)dω0πS(ω)dω (1)
FC=0πωS(ω)dω0πS(ω)dω (2)
VF=MSF-FC2 (3)

其中:S(ω)为信号的功率谱;ω为信号的角频率。

在时频域提取了信号的8维小波包能量谱特

19,即

Ej=k=1Mwj(k)2 (4)

其中:wj(k)为对振动信号使用小波包分解后各个节点的重构信号。

复杂性测度主要对信号本身的分布特征和复杂程度进行分析,熵作为一种复杂性度量,广泛用于时间序列分析。当机械系统发生故障时,导致系统具有非线性特性,从而增加系统响应的复杂性,而熵测度恰恰适合量化这种动态变化,从而达到区分不同系统状态的目的。笔者在此基础上进一步提取了排列

20、近似21、样本22和模糊234个复杂性测度指标。

1.2 变分模态分解

VMD将信号分成一系列具有稀疏特性的本征模态函数(intrinsic mode functions,简称IMF),其本质相当于将维纳滤波器概括为具有窄带特性的自适应频带。因此,VMD分解信号可以看作是一个约束变分问题,通过搜索约束变分模型的最优解来实现信号的自适应分解。约束变分模型为

minuk,ωkktδ(t)+jπtuk(t)e-jωkt22s.t.   kuk=f (5)

其中:uk为分解后的各个IMF;ωk为IMF的中心频率。

为了更有效地解决约束变分难题,该方法引入了拉格朗日乘法算子λ和二次惩罚参数α。因此,约束变分问题可以重新整理为

L({uk},{ωk},λ)=     αktδ(t)+jπt*uk(t)e-jωkt22+    f(t)-kuk(t)22+λ(t),f(t)-kuk(t) (6)

其中:f(t)为原始信号。

式(6)可通过交替方向乘子算法来解决,将原问题等价转换为IMF和对应的中心频率ωk的交替更新。

u^kn+1(ω)=f^(ω)-iku^i(ω)+λ^(ω)21+2α(ω-ωk)2ωkn+1=0ωu^k(ω)2dω0u^k(ω)2dω (7)
λ^n+1(ω)=λ^n(ω)+τf^(ω)-ku^kn-1(ω) (8)

当IMF和中心频率更新时,根据式(8),拉格朗日乘法算子也随之更新。

重复执行更新过程,直到满足等式(5)的收敛标准为止。

ku^kn+1-u^kn22/u^kn22<ε (9)

其中:ε取值为1×10-6

1.3 随机森林

随机森林算法采用集成学习中套袋法的思想,将多个决策分类器进行组合,借助套袋法增加样本空间,进而建立多个分类回归树(classification and regression trees,简称CART)作为决策树。每个决策树会对样本进行分类,最后将每个决策树的结果进行集成,模型的输出使用投票法进行表决,从而得出最终结论。图1为随机森林算法示意图。

图1  随机森林算法示意图

Fig.1  Schematic diagram of the random forest algorithm

在随机森林算法中有2个特征重要性指标,分别是Gini指标下降量和袋外错误率(out⁃of⁃bag error,简称OOB)的误分率增加量(mean decrease accuracy,简称MDA)。通过随机改变某特征值来测试CART树的OOB误差,使用2次测试OOB误差的平均值来表征特征的重要程度,其误差差值下降越多,说明该特征越重要。

JXj=1Ni=1N(etj-et) (10)

其中:etetj分别为改变某特征值前后的OOB误差。

1.4 流形嵌入式分布对齐

流形嵌入式分布对齐是一种自适应分布适配方法,该方法首先通过流形特征变换将原始特征空间的特征映射到Grassmann流形空间中,以此降低领域之间的数据漂移;其次,通过引入自适应因子来动态衡量边缘分布和条件分布的相对重要性;最后,通过结构风险最小化(structural risk minimization,简称SRM)原则学习分类器。MEDA概念图如图2所示。

图2  MEDA概念图

Fig.2  A conceptual diagram of MEDA

假设g为流形特征变换的函数,最终域不变的分类器f可以表示为

f=argminfi=1nHKl(f(g(xi)),yi)+ηfK2+λDf¯(Ds,Dt)+ρRf(Ds,Dt) (11)

其中:fK2f的平方范数;Df¯为动态对齐方式;Rf为利用拉普拉斯正则化的流形最近点的相似几何特性;ηλρ为正则化参数。

在进行流形特征映射时首先将子空间嵌入到流形G中,则原始特征的d维子空间可以认为是流形G上对应的点。令Ss=Φ(0)以及St=Φ(1),然后找到一条从Φ(0)Φ(1)的测地线,将原始特征空间映射到流形特征空间中。

zi,zj=01(Φ(t)Txi)T(Φ(t)Txj)dt=xiTGxj (12)

通过z=Gx,将原始特征空间的特征映射到流形空间。引入自适应因子来衡量边缘分布和条件分布的重要性,表示为

Df¯(Ds,Dt)=(1-μ)Df(Ps,Pt)+μc=1CDf(c)(Qs,Qt) (13)

其中:μ为自适应因子;c1,2,,C代表类别;Df(Ps,Pt)表示适配边缘分布;Df(c)(Qs,Qt)表示适配条件分布。

借助MMD计算分布差异,自适应分布适配可以表示为

Df¯(Ds,Dt)=(1-μ)E[f(zs))-E[f(zt)]HK2+                           μc=1CE[fzs(c)]-E[fzt(c)]HK2 (14)

采用A⁃distance估计不同分布的距离。对于边缘分布差异,计算源域、目标域之间的A⁃distance,记为AM。对于条件分布差异,首先将目标域聚为C类,其次计算源域和目标域中来自同一个类别的数据的A⁃distance,取其均值记为Ac,则自适应因子可以表示为

μ^AM/(AM+c=1CAc) (15)

最后,基于结构风险最小化原则在流形变换后的特征空间上学习分类器即可。

2 基于MMDFE⁃DA的故障诊断方法

为了提高滚动轴承在多变工况下的故障诊断精度,提出了一种基于多尺度混合域特征提取和领域自适应的滚动轴承智能诊断算法框架,图3为所提方法流程图。该流程图主要包括:①多尺度混合域特征的提取;②特征选择并排序;③领域自适应。具体步骤如下:

图3  所提方法流程图

Fig.3  Flowchart for the proposed method

1) 采用加速度传感器采集滚动轴承在不同工况下的原始振动信号,分别构建源域和目标域样本集。

2) 使用VMD对信号进行分解,对原始信号和分解后各阶的IMFs分别进行时域、频域、时频域、复杂度等特征指标的提取,构建可以表征信号状态信息和内在属性完备的多尺度混合域特征集,随后对特征集进行归一化处理。

3) 构建RF模型,使用OOB误差计算特征向量的重要性,并根据上述各个特征的重要程度进行排序和优选,实现特征降维,消除冗余信息。

4) 将经过步骤3优选后的特征首先进行流形特征变换,以此减小不同领域间的数据漂移。通过自适应适配源域样本和目标域样本的边缘分布和条件分布,运用结构风险最小化原则学习分类器,即可实现不同工况下的滚动轴承跨域诊断。

3 实验验证及分析

为研究所提方法的泛化能力和优越性,使用西安交通大学的风力涡轮机传动系统诊断模拟平台采集不同负载下的轴承振动数据,并与传统的智能诊断方法以及传统迁移学习算法进行比较,以显示所提方法的有效性和优越性。

3.1 数据描述

风力涡轮机传动系统故障诊断模拟平台如图4所示,主要由电机、电机控制器、轴承座、齿轮箱以及磁粉制动器组成。图5为实验轴承的3种故障情况,分别为内圈故障、外圈故障以及滚动体故障。其中,内圈和外圈故障采用的是激光烧伤,损伤深度约为0.2 mm,损伤直径约为2 mm。考虑到激光烧伤会对滚动体造成二次热处理,同时滚动体体积较小,因此采用砂轮机磨削预置故障。

图4  风力涡轮机传动系统故障诊断模拟平台

Fig.4  Wind turbine drive train fault diagnosis simulator

图5  实验轴承的3种故障情况

Fig.5  Three fault conditions of the experimental bearing

实验中由于负载的变化可以通过改变电流加以控制,因此电流分别设置为:0,0.4,0.8以及1.2 A,分别模拟不同程度的负载。直流电机的转速为2 kr/min。振动信号由BK加速度计收集,灵敏度为10.23 mV/g。振动信号采集卡使用DT9837,采样数为20 480,采样频率为20 480 Hz。

以实验台上采集到的转速为2 kr/min时的4个不同负载下的振动信号作为分析数据集(ABCD),每个数据集分别包括正常状态(normal state,简称NS)、内圈故障(inner race fault,简称IF)、外圈故障(outer race fault,简称OF)以及滚动体故障(ball fault,简称BF)样本共400个。其中,每类样本100个,每个样本有2 400个采样点。实验台变负载数据集如表1所示。根据表1,设置12个迁移学习的任务,即ABACADBABCBDCACBCDDADBDC。数据集ABCD分别为提供诊断知识的源域和目标域。4种工况下滚动轴承的原始振动信号如图6所示。

表1  实验台变负载数据集
Tab.1  Variable load datasets of test bench
数据集

轴承

类型

故障类型标签

样本

数量

工况
A ER⁃16K NS 1 4×100

负载0

(2 kr/min)

IF 2
OF 3
BF 4
B ER⁃16K NF 1 4×100

负载1

(2 kr/min)

IF 2
OF 3
BF 4
C ER⁃16K NF 1 4×100

负载2

(2 kr/min)

IF 2
OF 3
BF 4
D ER⁃16K NF 1 4×100

负载3

(2 kr/min)

IF 2
OF 3
BF 4

图6  4种工况下滚动轴承的原始振动信号

Fig.6  The raw vibration signal of rolling bearing in four working conditions

3.2 实验结果与分析

将所提的方法应用于实验室的变负载数据集中。从原始振动信号中提取包括时域、频域、时频域和复杂度特征在内的特征集。使用VMD分解原始振动信号,经VMD分解后的原始信号和各阶IMF的波形和频谱如图7所示。其中,VMD的参数设置采用经验值,选择包含对研究有用信息的前6个IMF,并从这6个IMF中分别提取混合域特征集,形成多尺度混合域特征集,并对特征集进行归一化。

图7  VMD结果

Fig.7  Results of VMD

使用RF训练模型,通过OOB误差对多尺度混合域的特征重要性进行排序。由于篇幅限制,根据特征重要性排序的前15维特征直方图如图8所示。可以发现,具有高贡献的特征主要集中在原始信号和前三阶的IMF。由于出色的非线性特征提取能力和良好的抗噪声能力,近似熵和样本熵已成为主要的敏感特征。此外,时域的均方根值、波形指标,频域的功率谱密度特征参数、频谱特征参数以及时频域的小波尺度能量都在不同程度上有所贡献。这表明笔者提出的多尺度混合域特征提取器可以提取完备的特征集。

图8  根据特征重要性排序的前15维特征直方图

Fig.8  Sorted histogram according to the importance of top 15 dimensions features

为了确定在RF优选后待输入的特征维数,按照特征重要程度逐渐增加特征维数并输入到SVM中进行识别,在12个迁移数据集上进行测试,取各准确率的平均值。随着输入特征维数的增加,平均识别率逐渐升高。当输入前34维特征时,平均识别率达到74.11%,之后随着输入维数的继续增加,识别率均有所降低,但也稳定在72.5%左右。分析其原因,可能是添加了重要性低的特征后,特征集存在冗余和干扰,并产生了负迁移。因此,确定最优的特征子集为前34维特征。

针对变负载数据集使用MEDA方法进行跨领域的故障诊断。对于每个样本,获取上述方法所提的优选特征(34维),对其进行流形特征变换(10维),以期减小源域和目标域之间的领域差异。通过自适应分布对齐以及简单分类器K最近邻(K⁃nearest neighbor,简称K⁃NN)的学习,其中k=1,最终实现跨领域故障诊断。

以任务BC为例,所提方法的准确率为96.5%。所提方法在数据集B上的混淆矩阵如图9所示。可见,所提方法能够正确地将正常、内圈故障、外圈故障进行分类,其中滚动体故障存在少数错分的情况。为了更直观地理解迁移学习的过程,引入了t分布随机近邻嵌入(t⁃distributed stohastic neighbor embedding,简称t⁃SNE

24算法。该算法可以降低特征的维数,直接绘制特征分布。图10为领域自适应在数据集B(源域)和数据集C(目标域)上的可视化结果。由图10(a)发现,尽管同一工况下不同类型的故障样本之间能够很好地区分,但不同工况下同种类型的故障不能有效区分。通过领域自适应之后,不同工况下同一类型的故障样本的分布越来越接近,如图10(b)所示。将所提方法在数据集的12种变负载工况下进行验证,表2为变负载数据集下各种方法的准确率。可以发现,所提方法在10种任务下均取得了最优成绩,在12种任务中平均准确率最高,标准差最低,该结果进一步证明了所提方法的优越性。

图9  所提方法在数据集B上的混淆矩阵

Fig.9  Confusion matrix of proposed method on dataset B

图10  领域自适应在数据集B(源域)和数据集C(目标域)上的可视化结果

Fig.10  Visualization result of cross process domain adaptation on dataset B (source domain) and dataset C (target domain)

表2  变负载数据集下的准确率
Tab.2  Accuracy under variable load datasets ( % )
任务SVMTCAGFKJDATJM

所提

方法

AB 72.75 71.50 60.50 77.25 82.50 89.00
AC 71.00 63.50 65.75 68.25 74.75 71.25
AD 78.75 65.75 72.50 69.50 76.50 87.00
BA 67.75 71.75 63.75 80.75 73.75 92.25
BC 91.50 92.75 90.50 94.50 95.50 96.50
BD 89.00 91.75 85.00 93.50 96.50 96.75
CA 54.25 67.00 56.25 75.25 74.00 91.50
CB 93.50 94.75 95.00 94.25 96.50 96.75
CD 94.00 94.50 92.50 93.50 94.75 97.25
DA 35.75 53.50 34.75 51.75 54.50 79.75
DB 67.00 85.00 73.50 86.50 89.50 94.00
DC 94.50 91.50 91.25 91.25 94.00 91.00
均值 74.11 78.60 73.44 81.35 83.56 90.25
标准差 0.172 8 0.139 9 0.175 2 0.129 2 0.126 1 0.750 6
排序 5 4 6 3 2 1

4 结 论

1) 提出了一种多尺度混合域特征提取器。特征提取器集成了先进的信号处理方法,可以更完整地表征信号,能够在复杂环境中发挥强大的非线性提取能力。

2) 提出了一种基于随机森林的特征优化器,不仅减小了特征维数,消除了冗余信息,还给出了特征的重要性程度,可了解不同特征对诊断和识别的贡献,从而选择敏感的特征子集进行诊断。

3) 引入一种基于流形嵌入分布对齐的领域自适应方法,以解决轴承在不同工况下的跨领域诊断难题。通过提出的框架设计及变负载实验,证明了与传统的智能诊断方法和迁移学习方法相比,该方法的有效性和优越性。

4) 所提出方法是根据经验确定VMD算法的关键参数,未来可通过群体智能优化算法求解最优参数。此外,该方法还可以应用于齿轮箱、转子、电动机和液压设备的故障诊断。

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