摘要
高精度的声发射源定位能够帮助工程人员快速定位故障或异常发生的位置,可用于对大型设备进行结构可靠性监测和检测。为了提高声发射源定位的精度,提出一种融合了Geiger定位方法、同伦算法及牛顿梯度方法的源定位算法。采用Geiger迭代定位方法实现对源定位信息的迭代更新,并将更新信息的求解转变为对不适定问题的求解。同伦算法和牛顿梯度方法的结合,避免了常规不适定问题求解方法中耗时的矩阵求逆,优化了求解过程。实验结果表明,所提方法优于常规定位算法,可实现对声发射源位置信息的高精度求解。
* 广东省省级促进经济高质量发展专项资助项目(MGG192500190)
声发射(acoustic emission, 简称AE)是一种由材料局部应力能量瞬间释放而引起的瞬态弹性波,以一定频率在材料中进行传播。AE检测设备通过对这一现象中释放能量大小和频率的测量,获取材料内部特征,实现无损检
定位算法精度是影响AE检测系统精度的主要因素之一,国内外学者对此领域进行了广泛的研究,提出了众多的AE源定位方法,常规的方法有阈值法、互相关分析法及Geiger迭代定位
研究表明,Geiger迭代定位算法是一种可靠经典的AE源定位方
AE系统由若干个AE传感器、信号放大器、信号采集和处理系统组成,如

图1 AE系统
Fig.1 Acoustic emission system
源定位方法的精度是AE检测设备中影响检测结果的重要因素之一。常见的算法有阈值法、互相关分析法及Geiger迭代定位
假设某AE检测系统存在个传感器,其3维空间内的位置分别设为,,…,,点为AE源坐标,则声音信号由声源传递到第个AE传感器的过程为
(1) |
其中:为声音传播速度;为第个AE传感器接收到声波的时刻;为AE源发出声音的时刻;为第个AE传感器的位置坐标。
由
(2) |
假设存在近似的AE源信息,则根据泰勒展开,
(3) |
其中:;;;;为假设源到达第个AE传感器的时间;为2次及2次以上的截断误差;;;;; 。
整理
(4) |
其中:;;。
将
(5) |
直接求解会存在耗时严重的方阵求逆过程。同时,考虑到泰勒展开后对高阶项的省略,Geiger迭代方法的精度会受到影响。此外,当接近奇异时会出现无法定位求解的问题。因此,笔者采用求解过程更为稳健的融合了同伦方
根据同伦框架构建函数的同伦函数为
(6) |
其中:为某已知最终解的方程。
笔者采用,其中为已知常数向量。因此,当时,为已知问题的求解;当时,为原始问题的求解,即方程和通过同伦路径连接到了一起。
将带入
(7) |
由于的解依赖于同伦方法引入参数,因此将在之间进行离散化,获得个离散值,,分别代入
(8) |
对
综上所述,本研究所提方法流程如

图2 算法流程图
Fig.2 Algorithm flow chart
优化算法参数的选取是一个复杂的数学问题,对于同伦问题亦是如此。就具体问题而言,选择适当的参数可保证结果有物理意义,可加速算法收敛,并可令收敛解近似于真实解。但是由于理论推导出的参数一般效果不佳,因此算法参数的选取往往通过经验法取得。文中算法的参数是通过多次算法调试后得以确定,当取文中算法参数组合时,算法收敛较快,精度较高。
笔者所提算法基于Geiger定位方法框架,结合同伦算法和牛顿梯度法优异的数值性能加速了定位算法的收敛速度,提高了算法稳定性,改善了矩阵求逆过程对算法运行性能的不利影响。
笔者设计了一套AE定位测试系统,并通过对比本研究所提方法、互相关分析方法及Geiger定位方法的结果,验证本研究所提方法的有效性和精确性。实验示意图如

图3 实验示意图
Fig.3 Experiment schematic

图4 传感器位置
Fig.4 Sensor location

图5 平均误差曲线
Fig.5 Mean error curve
观察表
AE源定位问题是一病态问题,输入数据的微小波动及计算误差的累积与扩散会导致计算结果的震荡,最终结果与真实值存在一定差距。观察表
针对传统Geiger迭代方法在AE源定位中的不足,如耗时的矩阵求逆、较低的定位精度,设计了一种以传统Geiger迭代方法为框架,并融合了同伦理论和牛顿梯度方法的AE源定位算法。首先,采用互相关分析方法进行初始化,Geiger迭代框架进行AE源信息更新,保障了解的精确性;其次,同伦方法将原始最小二乘问题转变成为对同伦函数的求解,避免了矩阵求逆运算,改善了算法数值性能;最后,经由同伦路径,牛顿梯度法迭代地实现了对同伦问题至原始问题的求解,加速了算法的收敛速度。实验结果表明,本研究所提方法能够在互相关分析方法和传统Geiger方法的基础上进一步提高定位精度,对边缘声源点定位最小平均误差可达2.95 mm,对中心区域声源定位最小平均误差可达5.10 mm,是一种可靠的、可行的AE源定位方法。
参 考 文 献
EATON M J, PULLIN R, HOLFORD K M. Acoustic emission source location in composite materials using Delta T Mapping[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing,2012, 43(6):856-863. [百度学术]
彭鹏, 陈李果, 汪久根, 等. 机械磨损的检测技术综述[J]. 润滑与密封, 2018, 43(1):115-124. [百度学术]
PENG Peng, CHEN Liguo, WANG Jiugen, et al. A review on detection technology of mechanical wear[J]. Lubrication Engineering, 2018, 43(1):115-124.(in Chinese) [百度学术]
申景诗, 曾晓东, 姜明顺. 基于FBG和BP神经网络的声发射定位方法[J]. 振动、测试与诊断, 2018, 38(4): 816-820. [百度学术]
SHEN Jingshi, ZENG Xiaodong, JIANG Mingshun. Acoustic emission localization method based on FBG and BP neural network[J]. Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis, 2018, 38(4): 816-820.(in Chinese) [百度学术]
张晓涛, 唐力伟, 王平,等. 轴承故障声发射信号多频带共振解调方法[J]. 振动、测试与诊断, 2015, 35(2):363-368. [百度学术]
ZHANG Xiaotao, TANG Liwei, WANG Ping, et al. Multi-band resonance demodulation method of bearing fault acoustic emission signal[J]. Journal of Vibration,Measurement & Diagnosis, 2015, 35(2):363-368.(in Chinese) [百度学术]
LI S, ZHANG J, YAN D, et al. Leak detection and location in gas pipelines by extraction of cross spectrum of single non-dispersive guided wave modes[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 44:255-262. [百度学术]
XU C, GONG P, XIE J, et al. An acoustic emission based multi-level approach to buried gas pipeline leakage localization[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 44:397-404. [百度学术]
SHEHADEH M F, ELBATRAN A H, MEHANNA A, et al. Evaluation of acoustic emission source location in long steel pipes for continuous and semi-continuous sources[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 2019, 38(2):1-15. [百度学术]
杨道学, 赵奎, 曾鹏, 等. 基于粒子群优化算法的未知波速声发射定位数值模拟[J]. 岩土力学, 2019, 40(S1): 494-502. [百度学术]
YANG Daoxue, ZHAO Kui, ZENG Peng, et al. Numerical simulation of unknown wave velocity acoustic emission location based on particle swarm optimization algorithm[J]. Rock and Soil Mechanics, 2019, 40(S1): 494-502.(in Chinese) [百度学术]
HUANG X H, SUN G Q, ZHANG K Y. Localisation of Geiger acoustic emission source based on all-phase analysis and several times cross-correlation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(4): 1362-1368. [百度学术]
GEGER L. Probability method for the determination of earthquake epicenters from arrival time only[R].Missouri,America: Washington University in St. Louis,1912. [百度学术]
BAH M, MANGA E D, BLASCO H, et al. Acoustic emission monitoring during gas permeation: a new operando diagnostic tool for porous membranes[J]. Journal of Membrane Science, 2018, 555: 88-96. [百度学术]
BRINGMANN B, CREMERS D, KRAHMER F, et al. The homotopy method revisited: computing solution paths of L1-regularized problems[J]. Mathematics of Computation, 2018, 87: 2343-2364. [百度学术]