摘要
针对直线电机主动悬架输出力相对较小而影响减振性能的问题,设计了电磁混合主动悬架结构和多模式协调切换控制策略。首先,动态调整引力常数提升引力搜索算法的全局搜索能力和局部开发能力,解决了引力搜索算法易早熟收敛、陷入局部最优的问题;其次,根据不同控制目标设立相应的适应度函数,利用改进后的引力搜索算法优化对应目标函数下线性二次型最优(linear quadratic gaussian,简称LQG)控制的加权系数;最后,分析并确定了电磁混合主动悬架在不同车速下的电磁阀最优控制电流,设计电磁混合主动悬架的电流切换控制器,仿真分析悬架的减振性能,并开展台架试验。仿真与试验结果表明:相比LQG控制,多模式协调切换控制的悬架系统低速时簧载质量加速度均方根值减小31.09%,高速时轮胎动载荷均方根值减小32.20%,中速时簧载质量加速度均方根值和轮胎动载荷均方根值分别减小25.28%和23.56%;多模式协调切换控制策略能有效提升车辆的平顺性和操纵稳定性。
悬架是车辆底盘系统的重要组成部分,其性能直接影响车辆的平顺性和操纵稳定性。被动悬架的刚度和阻尼不可调节,难以适应复杂多变的道路行驶工况。相比被动悬架,主动悬架可以输出主动控制力,有良好的减振效果,受到广泛关
目前,主动悬架多数采用传动性能好的电磁悬架作动器,如电动静液压作动器、直线电机式作动器等。主动悬架耗能
笔者设计了一种直线电机作动器与电磁阀减振器串联的结构和多模式协调切换控制策略,根据车速划分工作模式,在不同工作模式下设立与控制目标相对应的适应度函数,利用改进后的万有引力搜索算法优化LQG控制的加权系数,并获得悬架最优控制力,在不同的工作模式下选择最优的电磁阀控制电流,提供阻尼力,以提高车辆悬架的减振效果。
电磁混合主动悬架系统结构如

图1 电磁混合主动悬架结构
Fig.1 Electromagnetic hybrid active suspension structure
电磁混合主动悬架系统工作原理如下:车辆行驶在不平路面上,传感器检测到车辆行驶速度,依据速度大小切换控制模式,改变电磁阀控制电流,提供最优阻尼力;传感器将检测到的车辆运行状态信号传输给控制器,控制器根据多模式协调切换控制策略得到理想主动力,进而得到并输出直线电机的控制电流。
二自由度悬架模型结构简单,可以准确反映悬架的动态性能。建立1/4车辆悬架模型,如

图2 1/4车辆悬架模型
Fig.2 1/4 Vehicle suspension model
根据牛顿第二定律列出运动学方程组
(1) |
其中:ms为簧载质量;mu为非簧载质量;xs为簧载质量位移;xu为非簧载质量位移;q为路面垂直位移;kt为轮胎刚度;kl为弹簧刚度;cs为阻尼系数;F为作动器主动力。
取状态向量和输出向量为
(2) |
(3) |
(4) |
其中:A为状态矩阵;B为输入矩阵;C为输出矩阵;D为传递矩阵。
直线电机作为电动机输出电磁推力FL对悬架进行主动控制,其推力在d‑q坐标系展开得到,即
(5) |
(6) |
其中:Ki为推力系数;iq为直线电机绕组交轴电流;Pn为极对数;φf为永磁体磁链;τ为极距。
直线电机作为电动机输出主动力耗能特性为
(7) |
其中:为悬架运动速度。
对电磁阀减振器进行速度特性试验,如

图3 电磁阀减振器速度特性试验
Fig.3 Velocity characteristic test of solenoid valve shock absorber
以2 Hz/5 mm正弦激励作为路面输入,采用WYDC.60型位移传感器和LTR.1型拉压力传感器,通过DH5902型数据采集仪对数据信号进行采集处理,得到不同控制电流下的电磁阀减振器速度特性试验拟合曲线,如

图4 电磁阀减振器速度特性试验拟合曲线
Fig.4 Fit cureve of velocity characteristic test of solenoid valve shock absorber
分析得到电磁阀减振器阻尼力与悬架速度相关性表达式为
(8) |
其中:Fd为电磁阀减振器阻尼力,bk,ck,dk为多项式系数;I为控制电流。
采用回归分析法对减振器模型进行参数辨识,结果如
参数 | k=0 | k=1 | k=2 | k=3 |
---|---|---|---|---|
bk | 9 614 | 8 905 | -810 | -11.45 |
ck | 26 240 | -18 980 | -8 941 | 10.16 |
dk | -95 216 | 17 288 | 24 203 | 1.86 |
电磁阀减振器的耗能量为
(9) |
其中:U为电磁阀输入电压;I为电磁阀输入电流。
(10) |
其中:W为电磁混合悬架的耗能总量;Wd为电磁阀的耗能量;Wz为直线电机的耗能量。
在不同的行驶条件下,对车辆的平顺性和操纵稳定性要求不同。当低速(0 km/h<v<50 km/h)行驶时,行驶路况一般较差,为了提高车辆的舒适性,控制目标主要为提高平顺性,簧载质量加速度为主要评价指标;当高速(v≥90 km/h)行驶时,行驶路况一般良好,为了提高行驶安全性,控制目标主要为提高车辆的操纵稳定性,轮胎动载荷为主要评价指标;当中速(50 km/h≤v<90 km/h)行驶时,为了兼顾平顺性和操纵稳定性,将簧载质量加速度和轮胎动载荷综合作为评价指标。
多模式协调切换控制策略如

图5 多模式协调切换控制策略
Fig.5 Multi‑mode coordinated switching control strategy
万有引力搜索算法(gravitation search algorithm,简称GSA
对动态引力常数改进如下
(11) |
其中:G0为一个常数,取G0=100;α为衰减系数,取α=20;T为最大迭代次数,取T=100;Rand为[0,1]区间内的随机数。
改进后的万有引力常数总体呈减小趋势,且在整个过程中具有随机波动性,从而加快前期的搜索速度,避免陷入局部最优解。
粒子i的引力质量Mi(t)可表示为
(12) |
(13) |
其中:为个体i第t次迭代的适应值;best(t)为所有个体中在第t次迭代的最优适应值;worst(t)为所有个体中在第t次迭代的最差适应值。
第t次迭代时,在第d维上个体i受到个体j的引力定义为
(14) |
其中:Rij(t)为个体i和j的欧式距离;ε为一个很小的常数,防止分母为0;G(t)为第t次迭代的引力常数值。
个体i在第t次迭代时,所受合力为
(15) |
其中:为区间[0,1]内的一个随机数;kbest为整数而且随迭代次数增加从N线性减小到1。
根据牛顿第二定律,可计算得到个体i在第d维上的加速度为
(16) |
粒子在第t+1时刻的速度和位置分别为
(17) |
(18) |
以优化40 km/h行驶条件下LQG控制加权系数为例,引力优化算法改进前后对比如

图6 引力优化算法改进前后对比
Fig.6 Comparison before and after improvement of gravity optimization algorithm
LQG控制策略相比于滑模控
(19) |
其中:q1为簧载质量加速度加权系数;q2为悬架动挠度加权系数;q3为轮胎动载荷加权系数;r为理想主动力加权系数。
(20) |
其中:Q为状态变量的半正定对称加权矩阵;R为控制变量的正定对称加权矩阵;N为2种变量关联性的加权矩阵;F为最优控制力。
理想主动控制力为
(21) |
其中:P为对称正定解。
(22) |
不同工作模式下对悬架性能要求不同,可利用层次分析法和商值法得到适应度函数的加权系
1) 舒适模式为了提高车辆平顺性,主要考虑簧载质量加速度的影响,则适应度函数为
(23) |
其中:,和分别为电磁混合悬架对应的簧载质量加速度均方根值、轮胎动载荷均方根值和悬架动挠度均方根值;,和分别为被动悬架对应的簧载质量加速度均方根值、轮胎动载荷均方根值和悬架动挠度均方根值。
2) 安全模式为了提高车辆操纵稳定性,主要考虑轮胎动载荷的影响,则适应度函数为
(24) |
3) 综合模式为了提高车辆综合性能,兼顾平顺性和操纵稳定性,要综合考虑簧载质量加速度和轮胎动载荷对车辆平顺性及操纵稳定性的影响,则适应度函数为
(25) |
优化流程如

图7 优化流程图
Fig.7 Optimization flow chart
控制目标 | q1 | q2 | q3 |
---|---|---|---|
平顺性 | 21 900 | 26 635 000 | 1 792 200 000 |
操纵稳定性 | 22 308 | 28 741 000 | 1 497 800 000 |
综合性能 | 15 318 | 19 009 000 | 1 029 800 000 |
车辆动力学性能包括车辆的平顺性和操纵稳定性,为了全面分析车辆的动力学性能,对平顺性和操纵稳定性的评价指标做量化归一处理。在相同的行驶条件下,电磁混合悬架的簧载质量加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度均方根值与被动悬架对应指标的比值乘以相应的量化因子再求和,相应的量化因子分别为1.3,1.0和0.
(26) |
由

图8 40 km/h时电磁阀控制电流与车辆性能间的关系
Fig.8 Relationship between solenoid valve control current and vehicle performance at 40 km/h

图9 70 km/h时电磁阀控制电流与车辆性能间的关系
Fig.9 Relationship between solenoid valve control current and vehicle performance at 70 km/h

图10 100 km/h时电磁阀控制电流与车辆性能间的关系
Fig.10 Relationship between solenoid valve control current and vehicle performance at 100 km/h
通过仿真分析选择其他速度条件下的电磁阀控制电流,当车辆动力学性能最好所对应的电流值与混合悬架能耗最小所对应的电流值不等时,优先考虑车辆动力学性能,取车辆动力学性能最好所对应的电流值。电磁阀最优控制电流与车速关系如

图11 电磁阀最优控制电流与车速关系
Fig.11 Relationship between optimal control current of solenoid valve and speed
多模式协调切换控制器通过控制电磁阀输入电流改变阻尼力大小,通过控制直线电机的输入电压和电流改变主动力大小。考虑到车速不同时,对悬架性能要求的侧重点也不同,以车辆行驶速度为切换阈值,划分为安全模式、舒适模式和综合模式。电磁混合主动悬架控制框图如

图12 电磁混合主动悬架控制框图
Fig.12 Control block diagram of electromagnetic hybrid active suspension
在控制电磁阀减振器输出阻尼力时,电磁阀控制器根据传感器检测到的车辆速度信号改变电磁阀输入电流,进而控制阻尼力大小。电磁阀阻尼力大小与输入电流的关系如
根据传感器检测到的车辆速度信号改变LQG控制的加权系数,根据簧载质量加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度信号,由
为验证多模式协调切换控制策略,在Matlab仿真软件中,建立1/4车辆二自由度主动悬架模型,并进行仿真分析,车辆模型参数如
模型参数 | 数值 |
---|---|
簧载质量/kg | 320 |
非簧载质量/kg | 40 |
轮胎刚度/(kN⋅ | 150 |
弹簧刚度/(kN⋅ | 16 |
在随机路面激励下,对多模式协调切换控制悬架与LQG控制悬架和被动悬架在Matlab/Simulink中进行仿真分析对比,仿真时间为30 s。为了模拟不同车速在随机路面激励下的控制效果,车速依次为40,70和100 km/h,每一车速仿真时间为10 s,其输入工况如

图13 不同车速输入工况
Fig.13 Different speed input conditions
在不同车速下,分别对簧载质量加速度和轮胎动载荷仿真结果进行分析,结果如图

图14 簧载质量加速度
Fig.14 Sprung mass acceleration

图 15 轮胎动载荷
Fig. 15 Dynamic load of tire
t/s | 被动悬架 | LQG控制 | 多模式协调切换控制 | |||
---|---|---|---|---|---|---|
簧载质量加速度/(m⋅ | 轮胎动载荷/N | 簧载质量加速度/(m⋅ | 轮胎动载荷/N | 簧载质量加速度/(m⋅ | 轮胎动载荷/N | |
0~10 | 2.093 | 755.3 | 1.258 | 590.3 | 0.867 | 444.5 |
10~20 | 2.960 | 1 068.0 | 1.779 | 834.8 | 1.329 | 638.1 |
20~30 | 3.625 | 1 308.5 | 2.179 | 1 022.0 | 1.502 | 692.9 |
由图
为了从频域角度分析多模式协调切换控制的效果,对比分析不同车速下的簧载质量加速度和轮胎动载荷的频域响应。对低频区域内的最高峰值量化处理,以最高峰值的改善程度作为频域响应的评价指标。
当车速为40和70 km/h时,簧载质量加速度频域响应分别如图

图16 40 km/h时簧载质量加速度频域响应
Fig.16 Frequency domain response of sprung mass acceleration at 40 km/h

图17 70 km/h时簧载质量加速度频域响应
Fig.17 Frequency domain response of sprung mass acceleration at 70 km/h

图18 70 km/h时轮胎动载荷频域响应
Fig.18 Frequency domain response of tire dynamic load at 70 km/h

图 19 100 km/h时轮胎动载荷频域响应
Fig.19 Frequency domain response of tire dynamic load at 100 km/h
v/(km⋅ | 被动悬架 | LQG控制 | 多模式协调切换控制 | |||
---|---|---|---|---|---|---|
簧载质量加速度/( | 轮胎动载荷/( | 簧载质量加速度/( | 轮胎动载荷/( | 簧载质量加速度/( | 轮胎动载荷/( | |
40 | 1.165 | 324.19 | 0.793 | 165.66 | 0.502 | 110.58 |
70 | 1.233 | 502.35 | 0.806 | 331.28 | 0.559 | 226.41 |
100 | 1.628 | 560.48 | 0.835 | 395.32 | 0.512 | 243.67 |
为了验证电磁混合主动悬架多模式协调切换控制的效果,搭建电磁混合主动悬架试验台架,如

图20 电磁混合主动悬架试验台架
Fig.20 Electromagnetic hybrid active suspension test bench
试验中,数据采集系统将采集数据传输到DSPACE PC端,通过DSPACE控制电磁阀减振器和直线电机的控制电流,输出阻尼力和主动控制力。以随机路面作为路面输入,对多模式协调切换控制的电磁混合主动悬架的簧载质量加速度与被动悬架和LQG控制悬架进行对比,采样时间为30 s。其中:0~10 s内车速为40 km/h;10~20 s内车速为70 km/h;20~30 s内车速为100 km/h。对簧载质量加速度数据进行分析,得到随机路面下的簧载质量加速度时域响应如

图21 簧载质量加速时域分析
Fig.21 Time domain analysis of sprung mass acceleration

图22 簧载质量加速度频域分析
Fig.22 Frequency domain analysis of sprung mass acceleration
由图
v/(km⋅ | 仿真结果/% | 试验结果/% |
---|---|---|
40 | 31.09 | 30.11 |
70 | 25.28 | 23.39 |
100 | 21.47 | 19.62 |
1) 设计了电磁混合主动悬架多模式协调切换控制策略,以车辆行驶速度为切换阈值,确定不同车速范围下的控制目标。
2) 通过动态调整引力常数,提升了引力搜索算法的全局搜索能力和局部开发能力,有效改善了万有引力优化算法存在的易早熟收敛、易陷入局部最优解的问题,根据不同车速下的控制目标设定对应的目标函数,获得相应的加权系数,得到理想主动控制力。
3) 将不同车速输入到1/4车辆模型中,通过仿真分析可知,电磁混合主动悬架多模式协调切换控制当车速在0~50 km/h范围内,车辆平顺性改善明显;当车速在50~90 km/h范围内,车辆的综合性能得到提升;当车速在90~120 km/h范围内,轮胎动载荷大大降低,操纵稳定性得到明显改善。
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