用于原油管道减振的吸振器阻抗研究

马育，滕汉东

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用于原油管道减振的吸振器阻抗研究 PDF

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马育 ¹
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滕汉东 ²
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1. 国家管网集团东部原油储运有限公司生产运行部　徐州，221008； 2. 南京航空航天大学航空学院　南京，210016

中图分类号： O322； TH113.1

最近更新：2023-10-26

DOI：10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2023.05.023

摘要

针对输油管道剧烈振动会引发焊缝开裂、管道连接部疲劳破坏等问题，利用阻抗耦合法和动力吸振技术对原油管道的减振进行了研究。采用金属波纹管设计的吸振器，借助抱箍安装在管道上，可实现管道x， y， z 3个方向的减振，具有防爆、阻燃和三维减振的优点。设计的动力吸振器具有较好的减振效果，比较减振前后相同测点振动加速度的均方根值可知，管道减振效果达到64.9%以上，解决了管道振动偏高的问题，同时减小了由振动引起的管道内交变应力，降低了振动引发的疲劳破坏。该减振方案不需要拆解进出口管道，只需要在外部加装吸振器就能达到较好的效果，是一种控制输油管道振动的好方法。

关键词

原油管道; 阻抗; 吸振器; 振动控制

引言

输油管道担负着原油输运任务，管道剧烈振动将导致结构疲劳破坏，降低管道服役年限，甚至导致事故发生。国内外学者对管道振动控制问题进行了大量研究。Walker等^［

1］对管道流固耦合振动进行了理论研究，建立了计算管道应力波的四方程模型。Pontaza等^{［参考文献 2

百度学术}2］研究了考虑流致振动和涡激振动的海底管道减振方案。Brenan等^{［参考文献 3

百度学术}3］设计了一种主动减振装置来控制管道的流致振动。王建军等^{［参考文献 4

百度学术}4］研究了管道流固耦合数值分析方法。张立翔等^{［参考文献 5

百度学术}5］利用频谱分析方法解析了水锤诱发管道流固耦合振动的频谱特性。梁建术等^{［参考文献 6

百度学术}6］研究了输液波纹管的各阶工作模态。刘彬彬等^{［参考文献 7

百度学术}7］研制了一种动力吸振器，进行了飞机液压管道的减振研究，该装置对管道圆周具有减振作用，对管道长度方向不具备减振效果。

国家管网集团所辖某油库的P3输油泵进出口管道经过十几年的运行后出现了振动较大的现象。该输油泵为鲁尔离心泵，通过联轴器由西门子电机驱动，包含壳体、转轴、各类轴承、机械密封、流道和叶轮等部件^［

8‑9］。P3输油泵进出口管道以及驱动电机构成了一个复杂的机械系统，建立此系统的完整模型进行减振分析，工作量非常大且复杂。

笔者利用阻抗耦合法和动力吸振技术对该油库P3输油泵进出口管道的减振进行了研究。笔者设计的原油管道减振装置具有防、爆阻燃的优点，在管道x， y， z 3个方向都能实现高效减振。

1 管道振动测试及频谱分析

动力吸振技术针对特定的频率具有减振效果，而管道能否使用该技术进行减振，需要对管道振动信号进行频谱分析。本研究首先实测了P3泵进出口管道的振动加速度并进行了频谱分析。图1为管道振动响应及频谱图。

图1 管道振动响应及频谱图

Fig.1 Vibration response and spectrum of the pipeline

从图1可以看出，249.3 Hz为管道振动的主要频率，P3泵由西门子电机驱动，电机的额定转速为2 985 r/min，对应转动频率约为49.75 Hz，这台泵的叶轮上共有5个叶片，电机实际工作时转速会略有差异，249.3 Hz正好对应49.75 Hz的5倍频，是5个叶片转动一周贡献的激励频率。针对这种单一频率振动大的情况，采用动力吸振技术进行减振将非常有效。

2 动力吸振阻抗分析

广义阻抗是激励力与响应之比，表示外力驱动物体所受到的阻力，即在相同激励下，阻抗越大，响应越小^［

10⁃14］。因此，安装减振器增加管道系统阻抗，可实现管道振动的抑制^{［参考文献 15‑16}15‑16］。

2.1　管道阻抗分析

安装吸振器的管道阻抗耦合分析如图2所示。左侧主结构表示需减振的进出口管道，中间是待安装的吸振器，右侧复合结构表示已安装了吸振器的管道振动系统。其中： $x_{p}$ 为管道的振动位移； $x_{t}$ 为吸振器安装点处的振动位移； $x_{c}$ 为耦合系统的坐标。

图2 安装吸振器的管道阻抗耦合分析

Fig.2 Impedance coupling of the pipeline with dynamic absorber

稳态振动下，简谐力 $F_{p}$ 作用于管道上，根据阻抗定义可得到频域中的速度公式为

V_{p} = F_{p} / Z_{p}^{v}

（1）

其中： $V_{p}$ 和 $Z_{p}^{v}$ 分别为管道的振动速度和驱动点速度阻抗。

稳态振动时，速度 $V_{p}$ 和位移 $x_{p}$ 之间的关系式 $为 V_{p} = i ω x_{p}$ 。吸振器的速度阻抗为

V_{t} = F_{t} / Z_{t}^{v}

（2）

其中： $v_{t}$ 为吸振器安装点处的振动速度； $F_{t}$ 为管道作用在吸振器底座上的力，其与吸振器底座作用在管道上的力互为作用力和反作用力。

通过对耦合系统施加连续性和平衡条件，可以得到

\{\begin{array}{l} V_{c} = V_{p} = V_{t} \\ F_{c} = F_{p} + F_{t} \end{array}

（3）

耦合系统的速度阻抗和输入输出的关系有

V_{c} = F_{c} / Z_{c}^{v}

（4）

Z_{c}^{v} = Z_{p}^{v} + Z_{t}^{v}

（5）

其中 $: Z_{c}^{v}$ 和 $V_{c}$ 分别为吸振器连接点处耦合系统的驱动点速度阻抗和速度。

吸振器速度阻抗可以借助仪器测量，也可以根据传递率计算。根据定义，传递率的表达式为

T = x_{0} / x_{t}

（6）

其中： $x_{0}$ 为吸振器顶部质量的位移。

管道作用在吸振器基座上的力 $F_{t}$ 与吸振器顶部质量m的加速度有以下关系

F_{t} = m {\ddot{x}}_{0} = - m ω^{2} x_{0}

（7）

$F_{t}$ 和吸振器挠度之间的关系为

F_{t} = K^{*} (x_{t} - x_{0})

（8）

其中： $K^{*}$ 为吸振器弹性元件的复动刚度。

吸振器的传递率为

T = K^{*} / (K^{*} - m ω^{2})

（9）

结合式（5）和（6）可以得到

F_{t} = - m ω^{2} T x_{t}

（10）

吸振器在其安装点处的速度阻抗为

Z_{t}^{v} = m i ω T

（11）

吸振器的速度阻抗 $Z_{t}^{v}$ 通常选择相关频率范围内足够大，以便使安装了吸振器后的管道系统阻抗 $Z_{c}^{v}$ 足够大，达到吸振器抑制附着点处结构振动的目的。

2.2　动力吸振器的位移阻抗设计

图2中间表示的是由质量和弹簧组成的吸振器，弹簧左端和管道相连，右端和集中质量连接。稳态振动时，吸振器底座安装点的速度 $V_{t}$ 和位移 $x_{t}$ 之间的关系式为 $V_{t} = i ω x_{t}$ 。

根据式（7）可知，管道对吸振器的作用力 $F_{t} = - m ω^{2} x_{0}$ ，根据吸振器位移阻抗定义 $Z_{t}^{d} = F_{t} / x_{t}$ ，则可知吸振器速度阻抗为

Z_{t}^{v} = Z_{t}^{d} / i ω

（12）

结合式（7）和式（9），得到吸振器安装点处位移阻抗的关系式为

F_{t} = \frac{ω^{2} m k}{k - ω^{2} m} x_{t} = Z_{t}^{d} x_{t}

（13）

根据管道对吸振器作用力和管道安装点位移之间的关系，得到吸振器位移阻抗为

Z_{t}^{d} = \frac{ω^{2} m k}{k - ω^{2} m}

（14）

如果安装吸振器后，能大幅增加管道耦合系统阻抗 $Z_{c}^{v}$ ，从而能抑制管道的振动。对于未安装吸振器的管道阻抗 $Z_{p}^{v}$ 来说，只有在特定的工作频率（本研究为249.3 Hz）下，吸振器阻抗 $Z_{t}^{v}$ 的模取值较大，才能使阻抗 $Z_{c}^{v}$ 得到增加，此时要求吸振器位移阻抗在该频率下取最大值，可实现良好的减振效果。

从式（14）可知， $k = ω^{2} m$ 时，此处 $ω = 2 π f$ ， $f = 249.3 H z$ ，吸振器位移阻抗 $Z_{t}^{d}$ 因分母为0而取得最大值，此时动力吸振器发挥最大减振作用。据此分析，需调整吸振器模态共振频率使其和外激励频率相等。

3 吸振器安装在管道上减振效果

本研究设计了一款波纹管吸振器，其直径为100 mm、高为90 mm，波纹管由5层厚度为0.4 mm的不锈钢管坯模压而成，采用多层薄壁结构以提供吸振所需刚度并提升吸振器疲劳寿命。将吸振器共振频率调整到需减振的249.3 Hz，此时吸振器安装在管道上能提供非常大的阻抗，可达到大幅减振的目的。图3为吸振器在P3泵进口管道上的安装图。

图3 吸振器在P3泵进口管道上的安装图

Fig.3 Bellows type dynamic absorber and its application for the pipeline of the P3 oil pump

如图3所示，波纹管吸振器借助白色抱箍安装在P3泵进口管道上。白色抱箍为两半圆形结构，其上面有基座用于安装吸振器，这些安装基座的中心线既有沿着管道半径方向的，也有沿着管道长度方向的。吸振器安装在这些基座上，可以实现管道圆周方向和长度方向的减振，即实现管道三维减振。

为了衡量安装吸振器后的减振效果，本研究测试了吸振器安装前、后的P3泵进口管道相同测点的垂向振动响应。测试时，保持输油泵工况和流量不变，将吸振器安装前后的振动值进行比较。管道减振前、后的振动响应如图4，5所示。

图4 管道减振前的振动响应

Fig.4 The vibration response of the pipeline without dynamic absorber

图5 管道减振后的振动响应

Fig.5 The vibration response of the pipeline with dynamic absorber

可以看出，管道未安装波纹管吸振器时，管道x， y， z 3个方向的测点振动加速度峰值分别为100，100和500 m/s²左右。其中：x方向为管道轴向；y方向为水平垂直于x的方向；z方向为垂直地面向上的方向。管道安装吸振器后，相同测点的三向振动加速度峰值分别为20，30和60 m/s²左右；2种测试工况保持相同；减振后，振动下降明显。

计算图4，5中振动响应的均方根（root mean square，简称RMS）值，进一步验证波纹管吸振器对出口管道减振是否有效。将动力吸振器安装在出口管道上，测量了吸振器在安装前后出口管道的振动响应。保持输油泵的工况和流量不变，计算了出口管道减振前后的振动响应RMS值。表1为管道减振前后各测点振动加速度测量值，可以看出减振效果都在64%以上。

表1 管道减振前后各测点振动加速度测量值

Tab.1 Comparisons between the vibration levels of pipeline with and without dynamic absorber

测点位置	方向	振动加速度RMS值/（m·s^-2）		减振效果/%
测点位置	方向	减振前	减振后	减振效果/%
管道进口上表面距泵入口1 m	x	96.2	14.5	84.9
	y	87.3	23.37	73.2
	z	430.6	51.5	88.0
管道出口上表面距泵出口1.2 m	x	51.3	18.0	64.9
	y	184.1	20.8	88.7
	z	283.7	58.3	79.5

4 结论

1）设计的动力吸振器具有较好的减振效果，将其应用于管道减振，减振效果实测达到64.9%以上。

2）设计的动力吸振器可以实现管道在x， y， z 3个方向的减振，具有三维减振功能。吸振器使用不锈钢材料，具有防爆、阻燃的优点。

3）采用动力吸振器解决管道振动偏高的问题，不需要拆解进出口管道，只需要在外部加装吸振器就能达到效果，避免管道停输检修，不会影响正常生产。

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