摘要
为了对裂纹疲劳寿命进行快速准确预测,针对常用的疲劳实验和数值仿真实验中各自存在的实验条件受限、计算步骤繁琐、计算过程耗时较长等问题,以大型桥梁钢桁架中的裂纹为研究对象,提出一种结合裂纹分析软件FRANC3D和长短期记忆(long short term memory,简称LSTM)网络模型的裂纹疲劳寿命预测方法。首先,建立钢桁架的有限元模型,通过裂纹分析软件FRANC3D进行疲劳裂纹扩展分析并建立相关数据集;其次,通过疲劳裂纹的扩展仿真数据关注裂纹的扩展状况,收集裂纹特征信息对裂纹疲劳寿命进行预测。实验结果表明,所提出的方法具有较高的预测准确性,同时极大地提升了训练速度,可为裂纹疲劳寿命预测提供参考。
大跨度桥梁在役期间,一直承受着不同的车辆载荷和各种环境载荷的压力,桥梁结构中的钢桁架起着主要支撑作用。然而,桥梁钢桁架由于疲劳作用易产生裂纹,从而造成桥梁断裂,因此在其到达断裂状态前对钢桁架裂缝的寿命进行预测引起了学者们的普遍关注。但是,该领域的研究面临多方面挑战:①桥梁钢桁架结构复杂,裂纹形态多样,这给裂纹识别和量化带来了较大困难;②裂纹的扩展和演化受多种因素影响,包括材料性
目前,裂纹寿命计算通常采用2种方法:①疲劳实验,疲劳实验借助疲劳试验机可直接获得裂纹扩展过程中的寿命值;②数值模拟,在定义裂纹特征信息(载荷)和公式参数的情况下计算裂纹寿命。然而,在实际情况下疲劳实验受限于实验室环境和条件,且一件样品的实验只能获取一组数据,效率不高。数值仿真摆脱了疲劳实验的局限性,可以任意设置裂纹并重复进行计算,但有限元计算过程繁琐,且裂纹寿命值的计算是分步进行的,即根据当前的裂纹扩展计算当前的寿命值,不能由给定的裂纹扩展长度直接计算出寿命。
近年来,随着人工智能的发展,其相关技术和应用日益融入和渗透到各个行业和领域中。在寿命预测领域,数据集多采用振动和温度传感器获得,退化过程中裂纹的发展是未知
笔者提出一种基于自编码器和自注意力机制相融合的裂纹预测方法,通过疲劳裂纹的扩展仿真数据关注裂纹的扩展状况,收集裂纹特征信息并以此为基础开展对裂纹疲劳寿命的预测研究。借助神经网络模型,利用数据集直接预测裂纹寿命,可以节约计算成本,同时简化软件仿真的计算步骤。
裂纹分为Ⅰ型(张开型),Ⅱ型(滑移型)和Ⅲ型(撕开型)裂纹。其中,Ⅰ型(张开型)裂纹是在正应力的作用下,裂纹上下表面受力使裂纹张开,也是工程中最常见、最容易引起断裂破坏发生的裂纹类型。本研究的裂纹类型即为Ⅰ型。对于有限尺寸的构件,Ⅰ型裂纹的应力强度因子表示为
(1) |
其中:为裂纹尺寸;为几何修正系数;为名义应力。
裂纹扩展模型采用Kth<K<KC作为判断裂纹扩展的条件,其中,Kth,KC分别为裂纹扩展门槛值和断裂韧性值。
在线弹性断裂力学范畴内,裂纹扩展速率模型Pairs模型的计算公式为
(2) |
其中:为裂纹扩展速率;为疲劳循环次数(即本研究中的疲劳寿命);为应力强度因子幅值;和为材料常
将
(3) |
其中:为裂纹扩展后的尺寸。
在FRANC3D中定义裂纹后,软件会计算裂纹此时的应力强度因子K。若K满足Kth<K<KC,则可进行裂纹的下一步扩展,选择合适的载荷与疲劳裂纹扩展速率模型即可进行寿命计算。软件会计算每个扩展步下的K值并判断是否仍然满足扩展条件,直至K值达到KC时,软件认定模型断裂,裂纹扩展过程结束。
LST
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
其中:为遗忘门;为输入门;Ct为当前时刻的细胞状态;为输出门;,,分别为遗忘门输入对应权值、隐藏向量对应权值以及偏置;,,分别为输入门输入对应权值、隐藏向量对应权值以及偏置;,,分别为神经元状态输入对应权值、隐藏向量对应权值以及偏置;,,分别为输出门输入对应权值、隐藏向量对应权值以及偏置。
自编码器包含编码器和解码器2个部分。输入数据在编码器的作用下从高维映射到低维,然后解码器进行反操作,使数据从低维扩展到高维。自编码器通过判别解码器得到的数据与原始数据的差别来不断学习,并降低两者的差

图1 自注意力计算过程
Fig.1 Self-attention computing process
作为大跨径桥梁中的重要支撑部件,钢桁架的寿命直接影响着整体桥梁寿命。根据桁架上裂纹信息预测疲劳寿命,可以及时进行维护或更换,具有一定的现实意义。笔者提出的基于FRANC3D的裂纹寿命预测总体框架如

图2 裂纹寿命预测总体框架
Fig.2 The proposed prediction framework
具体步骤如下。
1) 在工程模拟有限元软件ABAQUS中建立钢桁架有限元模型,编辑材料参数及载荷等信息后提交计算,计算完成后得到odb,inp等文件。其中,inp文件为记录建模指令和数据的文本文件,记录了模型构造过程、材料属性和边界条件等内容。
2) 将该inp文件导入软件FRANC3D中,结合式(
3) 数据经过自编码器和注意力机制的重构和学习之后,作为LSTM的输入进行寿命预测。数据首先在编码器中经过线性层变为1 831×16,经过修正线性单元Relu函数激活和线性变换之后变为1 831×4的低维数据X;自注意力机制通过线性变换从低维数据X中分别获得1 831×3的Q,E和V,将Q与E的转置相乘,经过Softmax得到权值,该权值与V相乘得到了含有重要信息的低维数据;此数据经过解码器的线性层转化为1 831×16的高维数据,经过Relu和线性变换后维度转换为1 831×6。
4) 将训练好的LSTM模型直接用于新的裂纹寿命预测。
笔者设计的网络依赖于LSTM对序列数据前后关系的捕捉能力,结合自编码器和注意力机制对裂纹扩展特征进行融合,形成有效的特征信息作为新的输入。自编码器能对原始时序数据进行高低维度的转换融合,同时实现降噪。注意力机制能有效提取重要特征,减少对非关键信息的关注,提升了网络的学习效率。
利用有限元软件ABAQUS绘制桥梁钢桁架的结构模型,钢材料属性如
弹性模量/GPa | 泊松比 | 密度/(kg· |
---|---|---|
208 | 0.28 | 7 850 |
桁架有限元模型及含有裂纹的桁架子模型如

图3 桁架有限元模型及含有裂纹的桁架子模型
Fig.3 Finite element model of truss and truss sub-model with cracks
笔者构造的数据集是在专业裂纹分析软件FRANC3D上完成的,可以计算任意形状和载荷下的裂纹扩展轨迹和寿命,同时提供裂纹自动扩展功能,但需要提前选择裂纹扩展速率模型(例如Pairs,Walker,NASGRO等)并设置合适的参数,否则裂纹无法实现自动扩展。本研究选择如
Kth/(MPa·) | KC/(MPa·) | ||
---|---|---|---|
4.555 2×1 | 4.198 7 | 3.16 | 191.4 |
按此参数设置后,即可在FRANC3D中实现裂纹的自动扩展。在裂纹扩展过程中记录相关信息并构建数据集,记录的信息包括裂纹的长度、宽度、位置(指距试件中心距离的偏移,裂纹在试件中心位置距离为0,实验中有0,5,10,15,20共5种情况)、应力比、裂纹增长值和疲劳寿命值(即荷载循环次数)。将长度,宽度,位置,应力比和裂纹增长值作为5个学习特征,疲劳寿命值作为学习目标。构造的数据集共记录了1 831条信息,为更好的进行模型训练,数据集进行归一化处理。由于不同特征数据属性与量纲不同而各自进行归一化处理。
长度 | 宽度 | 位置 | 应力比 | 增长值 | 寿命值 |
---|---|---|---|---|---|
0.423 08 | 0.40 | 0 | 0 | 0.338 72 | 0.095 49 |
0.423 08 | 0.24 | 0.25 | 1 | 0.626 72 | 0.233 64 |
0.615 38 | 0.60 | 0 | 0 | 0.363 48 | 0.063 83 |
0.807 69 | 0.40 | 0.75 | 0 | 0.196 85 | 0.202 50 |
0.807 69 | 0.80 | 0 | 0 | 0.757 30 | 0.042 90 |
0.366 15 | 0.32 | 0.50 | 1 | 0.590 57 | 0.381 43 |
为了显示设计的网络结构在数据集上的表现,引入均方误差和回归系数作为模型效果的衡量指标。均方误差能够反映模型预测的整体误差,其值越低,表明预测值与真实值越接近。回归系数是衡量模型拟合度的一个指标,表示模型解释的数据方差的比例。越接近1,说明模型拟合度越好,预测的准确性越高。
模型的搭建与训练在Pycharm平台上完成,CPU为Intel i5⁃8265u,网络设置如下。
1) 批次大小:在训练过程中,批次设置值过大时,梯度计算准确率低,容易陷入局部极小值;批次设置值过小时,训练时花费时间多,梯度震荡严重,不利于收敛,虽然梯度计算的准确率较高,但需要计算整个数据集,在数据集太大的情况下效率不高,因此将此值设置为16。
2) 迭代次数:迭代次数设置过大,损失下降到某个值后振荡,容易过拟合;迭代次数过小,易导致学习不充分,出现欠拟合,因此将迭代次数设为100。
3) 优化器:选择adam优化器。
4) 学习率:自编码器在迭代过程中考虑到特征信息易丢失,所以将学习率设置为0.001,LSTM的学习率设为0.01。
5) 数据集划分:80%为训练集,20%为测试集。
为了更好地验证本研究方法的有效性,将数据集分别在传统LSTM网络和笔者提出的结合注意力机制的改进LSTM网络上进行实验对比。

图4 训练集上迭代100次的损失和
Fig.4 Loss and
经过上述训练完成之后,将训练后的模型用于测试集的性能验证。

图5 迭代100次后测试集上的损失和回归系数曲线
Fig.5 Loss and curves set after 100 iterations
为了更好地验证不同条件下本研究方法的性能,将载荷大小调整为50 N并构建新的测试集。传统LSTM模型与本研究方法的预测结果对比如

图6 传统LSTM与本研究方法的预测结果对比
Fig.6 Comparative result of the LSTM and the proposed method
选取几组不同的裂纹特征进行预测,得到的预测值与FRANC3D仿真值进行比较并计算误差,裂纹信息与预测误差如
长度/mm | 宽度/mm | 位置/mm | 应力比 | 增长值/mm | 仿真值 | 预测值1 | 预测值2 | 误差1/% | 误差2/% |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2.0 | 1.8 | 5.0 | 0.2 | 9.12 |
5.122×1 |
5.271×1 |
5.088×1 | 2.910 | 0.664 |
1.8 | 1.8 | 0.0 | 0.2 | 8.90 |
4.357×1 |
4.449×1 |
4.320×1 | 2.112 | 0.849 |
2.0 | 1.8 | 10.0 | 0.2 | 0.55 |
2.652×1 |
2.707×1 |
2.646×1 | 2.074 | 0.226 |
1.5 | 1.0 | 5.0 | 0.1 | 3.50 |
4.820×1 |
4.949×1 |
4.814×1 | 2.676 | 0.124 |
1.0 | 2.0 | 15.0 | 0.1 | 9.40 |
13.500×1 |
13.920×1 |
13.420×1 | 3.111 | 0.593 |
针对FRANC3D裂纹寿命计算步骤繁琐、计算过程耗时较长等问题,提出FRANC3D与深度学习相结合的方法实现大跨径桥梁钢桁架寿命预测。实验结果表明,通过引入自编码器和注意力机制,笔者提出的预测方法能有效加快模型收敛,同时比传统LSTM方法有着更低的误差(最大误差仅为0.849%),实现了裂纹疲劳寿命的准确预测。在后续工作中拟进一步采用物理平台开展裂纹预测实验和验证,并考虑环境气候等综合因素对裂纹寿命预测的影响,以便更接近于实际工况,为桥梁安全运行和健康管理提供理论和工程价值。
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