摘要
针对滚动轴承在强背景噪声下造成故障特征不易识别的问题,提出一种以1.5维谱加权谐噪比(weighted harmonic‑to‑noise ratio,简称WHNR)为评价指标的自适应级联变分模态分解(cascaded variational mode decomposition,简称CVMD)特征增强方法。首先,基于不同故障特征频率计算1.5维谱下的最大WHNR来确定CVMD惩罚因子及分解层数;其次,利用1.5维谱对分解结果解调分析,进一步抑制噪声干扰,突出故障特征,最终提高特征辨识度,实现滚动轴承的故障特征增强;最后,通过仿真信号和滚动轴承故障实验,证明了该方法在强背景噪声情况下的优良去噪能力,能够增强微弱故障特征并抑制无关分量。
滚动轴承是旋转设备的核心部件,针对滚动轴承的健康状态评估具有重要的实际意义。滚动轴承故障一般包含4种类型(外圈、内圈、滚动体及保持架) ,根据不同故障类型,振动信号对应不同的故障频率。滚动轴承早期故障特征受幅频调制、 噪声干扰及传递路径等影
Aiswarya
随着变分模态分解(variational mode decomposition,简称VMD)理论的不断完善,更多的学者对此展开了研究。Fan
笔者提出以1.5维谱加权谐噪比为评价指标的自适应级联变分模态分解的特征增强方法。首先,引入1.5维谱WHNR指标对CVMD的惩罚因子和分解层数进行筛选,获得最佳IMF;其次,对最佳IMF进行1.5维谱解调处理,进一步抑制高斯白噪声、强化基频分量,实现滚动轴承的特征增强;最后,通过故障仿真信号及轴承实验,验证了该方法的有效性。
CVMD是在VMD基础上提出的。VMD认为振动信号是由多个中心频率和有限带宽的IMF调幅调频构成,信号分解的过程是通过迭代搜索构造变分模型极值的方法来确定各个IMF的中心频率和带宽。VMD信号分解步骤如下。
首先,构造受约束的变分模型为
(1) |
其中:表示卷积运算;为单位脉冲函数;,为模态函数;,为其中心频率。
其次,基于
(2) |
最后,通过傅里叶变换对
在VMD中,每个模态的带宽受分解模态数目K和惩罚因子α的共同影
CVMD的中心思想是将每一层的分解模态数目K设置为1,确定一个共振中心频率,通过惩罚因子α调整IMF的带宽,并基于特定指标控制其分解层数,确定最佳IMF,具体步骤如下。
1) 确定CVMD的分解层数。设置每一层分解个数K为1,并利用VMD进行分解,获得1个IMF和1个余项,之后将上一级的IMF作为下一级分解输入,通过1.5维谱WHNR控制分解层数,获得最大WHNR下所对应的最佳IMF。此方法可以避免无意义模态产生,同时也不会将故障分量分解到不同模态中。
2) 对每一层分解的惩罚因子α以1.5维谱WHNR为目标进行多尺度优化。先在1 000的尺度跨度下进行寻优,在最优区间内选择尺度跨度为100的区间继续寻找最优区间,以此类推选取最佳惩罚因子α。此优化策略可以减少计算成本,提高信号处理的效率。
3) 基于步骤1中对应的分解层数,结合步骤2每一层确定的惩罚因子α对原始信号进行分解,获取最佳IMF,并基于1.5维谱解调处理,通过频域信息与理论故障频率相互对比,确定故障类型及位置,实现滚动轴承的初步诊断。
1.5维谱WHNR是指对数据样本做1.5维谱解调分
随机非平稳信号的三阶累积量为
(3) |
其中:为数学期望;为不同的时间延迟。
取,得到三阶累积量的主对角切片为
(4) |
1.5维谱定义为对角切片的1维傅里叶变换,即
(5) |
其中:为的1.5维谱。
计算的自相关函数,其公式为
(6) |
其中:为1.5维谱自相关函数的频率滞后量。
为获得1.5维谱中故障频率下的谐噪比值,定义为
(7) |
其中:为故障频率;为频率滞后量对应的幅值;为1.5维谱总能量。
为增强指标鲁棒性,基于
(8) |
其中:为故障频率下的加权谐噪比;为加权因子,用于考虑故障频率边缘频带的WHNR值。
根据文献[
针对滚动轴承故障信号具有周期性冲击的特点,利用改进CVMD的信号处理方法增强故障特征,抑制噪声干扰。首先,计算滚动轴承各个故障模式下的故障频率;其次,利用CVMD将原始信号进行分解,通过1.5维谱下的WHNR确定分解层数及惩罚因子,并选取最大WHNR对应的分解结果为最优IMF;最后,基于最佳IMF进行1.5维谱解调分析,获取故障特征。

图1 滚动轴承故障特征增强流程图
Fig.1 Rolling bearing fault feature enhancement flowchart
通过滚动轴承内圈故障仿真信号对笔者所提出方法进行分析,构建仿真信号为
(9) |
其中:s(t)为周期性冲击成分;幅值A0为2;转频设为30 Hz;衰减系数C为2 300;共振频率为5 kHz;模拟滚动轴承内圈故障特征频率=1/T=105 Hz;采样频率为20 kHz,采样时长为1 s;n(t)为高斯白噪声。
故障仿真信号如

图2 故障仿真信号
Fig.2 Fault simulation signal
利用本研究方法对滚动轴承内圈故障仿真信号进行分析。为了验证1.5维谱WHNR优于其他传统指标,笔者将分别利用峭度、EHNR以及笔者构建的指标对CVMD进行优化,上述指标均为无量纲单位。不同指标优化CVMD结果如
指标 | 分解层数 | |||
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |
峭度 | 4.406 | 4.602 | 4.596 | 4.535 |
EHNR | 6.482 | 6.561 | 6.324 | 6.221 |
1.5维谱WHNR | 2.596 | 5.348 | 6.471 | 4.687 |

图3 仿真信号CVMD第2层分解结果
Fig.3 Simulation signal CVMD layer 2 decomposition results
从
1.5维谱WHNR在分解层数为3时达到最大,提取CVMD第3层的分解结果进行解调分析。

图4 仿真信号CVMD第3层分解结果
Fig.4 Simulation signal CVMD layer 3 decomposition results
为了进一步验证本研究方法的优势,分别选择基于最大峭度和EHNR优化CEEMD以及基于最大峭度优化VMD的方法与笔者所提方法进行比较。
以峭度和EHNR作为评价指标优化CEEMD的处理结果。

图5 仿真信号-峭度、包络谐噪比优化CEEMD分析结果
Fig.5 Simulation signal-kurtosis optimization CEEMD analysis results

图6 仿真信号-峭度优化VMD分析结果
Fig.6 Simulation signal-kurtosis optimization VMD analysis results
为模拟强背景噪声信号,笔者在美国凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承故障数据基础上加入白噪声信号增强噪声干扰,以凸显本研究方法在特征增强方面的优势。该数据集共有轴承内圈、外圈、滚动体3种故障模式下的故障数据。滚动轴承结构参数如
型号 | 滚动体个数 | 内圈 直径/ mm | 外圈 直径/ mm | 滚动体 直径/ mm |
---|---|---|---|---|
6205⁃2RS JEM SKF | 9 | 25 | 52 | 7.94 |
故障类型 | 内圈 故障 | 外圈 故障 | 保持架 故障 | 滚动体 故障 |
---|---|---|---|---|
f/Hz | 162.46 | 107.54 | 11.78 | 141.41 |
笔者选用轴承内圈故障数据进行验证。为适应强背景噪声的特点,在原始信号中加入-10 dB的白噪声。内圈故障加噪实验数据如

图7 内圈故障加噪实验数据
Fig.7 Experimental data of noise addition to inner ring fault
利用本研究方法对加噪内圈故障信号进行分析,WHNR优化CVMD的轴承内圈故障分析结果如

图8 WHNR优化CVMD的轴承内圈故障分析结果
Fig.8 WHNR-optimized CVMD bearing inner ring fault analysis results
轴承内圈故障⁃峭度、包络谐噪比优化CEEMD分析结果如


图9 轴承内圈故障-峭度、包络谐噪比优化CEEMD分析结果
Fig.9 CEEMD analysis results of bearing inner ring fault-kurtosis and envelope harmonic-to-noise ratio optimization


图10 轴承内圈故障-峭度优化VMD分析结果
Fig.10 Bearing inner ring fault-kurtosis optimization VMD analysis results
经过上述方法对比分析发现,本研究方法在滚动轴承故障的类型识别、信号降噪及特征增强方面具有一定的优势。
滚动轴承信号由于实际运行中的背景噪声及调制影响,导致故障特征难以提取。CVMD虽然在一定程度上能够实现振动信号的深层降噪和特征增强,但该方法容易出现中心频率误定位,需要更有效的指标控制分解层数及惩罚因子。峭度指标对脉冲信号的冲击性特征有较强的敏感性,但忽视了对故障信号周期性的评价。EHNR利用信号包络的周期性在一定程度解决了这一问题,但该指标易受噪声及故障频率微弱漂移的影响,鲁棒性较差。1.5维谱WHNR指标不仅考虑了故障频率的周期性冲击,也通过对故障频率的边频加权计算提高了指标的鲁棒性。笔者提出基于1.5维谱WHNR优化CVMD的特征增强方法,并结合1.5维谱进行特征提取。在此基础上,利用滚动轴承故障仿真数据、实验条件下加噪处理后的内圈故障数据进行验证,并与多种方法进行对比分析,结果证明了笔者所提指标及方法在抑制噪声干扰、增强故障特征等方面具有优势。
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